Nhân 2 vế với S , ta được :
2S = 2.[ ( - 2 )0 + ( - 2 )1 + ( - 2 )2 + ..... + ( - 2 )2015 ]
⇒ 2S = ( - 2 ) + ( - 2 )2 + ( - 2 )3 + .... + ( - 2 )2016 ( 1 )
Trừ ( 1 ) cho S , ta được :
2S - S = S = [ ( - 2 ) + ( - 2 )2 + ( - 2 )3 + .... + ( - 2 )2016 ] - [ 1 + ( - 2 ) +( - 22 ) + .... + ( - 2 )2015 ]
⇒ S = ( - 2 )2016 - 1
Vậy S = ( - 2 )2016 - 1