Question

Bài 1:

 Tính tổng các số nguyên \(x\)biết:

a) \(-42\le x\le44;1000< \left|x\right|\le2005\)

Bài 2: Tìm x;y € N biết:

a) (x - 5) . 3^y = 2005

b) x² + x + 2 là số nguyen tố.

 

 

Answer 1

Bài 1: 

a) +)  Ta thấy các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là -42, -41, -40, ...., 40, 41, 42, 43, 44

Trong đó có các cặp số đối nhau nên ta có tổng của dãy số trên bằng  : 43 + 44 = 87

 + ) Ta thấy tập hợp các số nguyên x thỏa mãn điều kiện trên chứa các cặp số nguyên đối nhau nên tổng của chúng bằng 0.

Bài 2:

a) Do x, y và 2005 đều là số tự nhiên nên \(x-5\) và 3^y  là các số tự nhiên.

Vậy thì \(x-5\inƯ\left(2005\right)=\left\{1;5;401;2005\right\}\)

Ta có bảng:

x-5	1	5	401	2005
x	6	10	406	2010
3y	2005	401	5	1
y	Không là số tự nhiên	Không là số tự nhiên	Không là số tự nhiên	0
	L	L	L	N

Vậy ta có cặp số (x ; y) = (2010; 0)

b) \(x^2+x+2\) là số nguyên tố.

Ta thấy \(x^2+x+2=x\left(x+1\right)+2\)

Do x là số tự nhiên nên \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left[x\left(x+1\right)+2\right]⋮2\)

Vậy để \(x^2+x+2\)  là số nguyên tố thì \(x^2+x+2=2\)

Vậy x = 0.

Answer 2

Em cảm ơn cô Huyền ạ! Cô kết bạn với em đi ạ. Em cảm ơn cô!!