Question

Bài 1 . Tính GTNN

A= x^2 - 6x + 13

B= 2x^2 + 8x

C= 4x^2 +20x

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau

a; (x + y )^3 - ( y -x )^3

b; (2x + 3y ) ( 2x - 3y ) - 40x ( x + 2) + 9y^2

Bài 3. Chứng minh

a, x^2 + 12x + 39 > 0

b, 4x^2 + 4x + 3 >0

Answer 1

Bài 1:

           \(A=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)

Vậy  \(Min\)\(A=4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

        \(B=2x^2+8x=2\left(x^2+4x+4\right)-8=2\left(x+2\right)^2-8\ge-8\)

Vậy  \(Min\)\(B=-8\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)

        \(C=4x^2+20x=\left(2x+5\right)^2-25\ge-25\)

Vậy  \(Min\)\(C=-25\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{5}{2}\)

Bài 3:

a)   \(x^2+12x+39=\left(x+6\right)^2+3>0\) 

b)   \(4x^2+4x+3=\left(2x+1\right)^2+2>0\)