từ a/(b+c)= b/(a+c)=c/(a+b) suy ra được 2 trường hợp:
a=b=c thế vào tìm ra kết quả là 3/2 hoặc a+b+c=0 thế vào tìm được kết quả là -3
đặt P = \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Cộng 1 vào mỗi tỉ số , ta được :
\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)( 1 )
Xét a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a
\(\Rightarrow P=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
Xét a + b + c \(\ne\)0 thì từ ( 1 ) , ta có :
a = b = c \(\Rightarrow\)P = \(\frac{3}{2}\)
