1/ Ta có \(\frac{\left|x\right|+1}{3}=\frac{2}{5}\)
=> \(5\left(\left|x\right|+1\right)=6\)
=> \(\left|x\right|+1=\frac{6}{5}\)
=> \(\left|x\right|=\frac{6}{5}-1\)
=> \(\left|x\right|=\frac{1}{5}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{5}\)hoặc \(x=\frac{-1}{5}\)thì thoả mãn điều kiện đề cho.
2/ Mình xin sửa lại đề: Tìm x để \(\left|3P\left(x\right)+2R\left(x\right)\right|=6\)(*) (còn phần P (x) và R (x) thì giữ nguyên)
Ta có \(P\left(x\right)=x^2+2x+1\)
=> \(3P\left(x\right)=3\left(x^2+2x+1\right)=3x^2+6x+3\)
và \(R\left(x\right)=-3x^2+4x-1\)
=> \(2R\left(x\right)=2\left(-3x^2+4x-1\right)=-6x^2+8x-2\)
Thay \(3P\left(x\right)=3x^2+6x+3\)và \(2R\left(x\right)=-6x^2+8x-2\)vào (*), ta có:
\(\left|\left(3x^2+6x+3\right)+\left(-6x^2+8x-2\right)\right|=6\)
=> \(\left|3x^2+6x+3-6x^2+8x-2\right|=6\)
=> \(\left|-3x^2+14x+1\right|=6\)
=> \(\left|3\left(-x^2+14x\right)+1\right|=6\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(-x^2+14x\right)+1=6\\3\left(-x^2+14x\right)+1=-6\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(-x^2+14x\right)=5\\3\left(-x^2+14x\right)=-5\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-x^2+14x=\frac{5}{3}\\-x^2+14x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x\left(-x+13x\right)=\frac{5}{3}\\x\left(-x+13x\right)=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}12x^2=\frac{5}{3}\\12x^2=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{5}{36}\\x^2=\frac{-5}{36}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{6}\\x=\frac{-\sqrt{5}}{6}\end{cases}}\)
Vậy khi \(x=\frac{\sqrt{5}}{6}\)hoặc \(x=\frac{-\sqrt{5}}{6}\)thì đủ điều kiện đề cho.
(Câu 2 không biết đúng hay không. Vui lòng bạn hãy nhờ thầy cô giải xem có đúng hay không nhé)
