Bài 1:
b) \(x^3< x^2\)
\(x^2\cdot x< x^2\)
\(x< \frac{x^2}{x^2}\)
\(x< 1\)
giúp mik nốt những câu còn lại được không
\(A=x^4+3x^2+2\)
\(=\left(x^2\right)^2+2\times x^2\times\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\)
\(=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(x^2\ge0\)
\(\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{9}{4}\)
\(\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge2\)
Vậy Min A = \(2\) khi x = 0
Bài 2:
a) x^4 + 3x^2 + 2
= x^4 + 2x^2 + x^2 + 2
= x^2 (x^2 + 1) + 2(x^2 +1)
= (x^2 +2) (x^2 +1)
Ta có:
x^2 >/ 0 => x^2 + 2 >/ 2 => x^2 +2 =2
x^2 >/ 0 => x^2 +1 >/ 1 => x^2 +1 =1
=> (x^2 +2) (x^2 +1) = 2*1 =2
Vậy GTNN của x^4 + 3x^2 +2 là 2
\(\frac{x+3}{x+4}>2\)
\(\frac{x+4-1}{x+4}>2\)
\(\frac{x+4}{x+4}-\frac{1}{x+4}>2\)
\(1-\frac{1}{x+4}>2\)
\(\frac{1}{x+4}>1-2\)
\(\frac{1}{x+4}>-1\)
\(x+4>\frac{1}{-1}\)
\(x+4>-1\)
\(x>-1-4\)
\(x>-5\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
Vậy Min B = 0 khi x = 1 và y = -1
Chắc là ko giúp đc đâu bạn T_T ..T_T...T_T....T_T.....
Bài 2:
b) B= (x-1)^2 + (y+2)^2
Ta có:
(x-1)^2 >/ 0
Dấu "=" xảy ra khi x-1 =0 => x=1
(y+2)^2 >/ 0
Dấu "=" xảy ra khi y+2= 0 => y= -2
=> GTNN của (x-1)^2 + (y+2)^2 = 0 + 0 =0
Vậy GTNN của B là 0 khi x=1 và y=-2
b1
a)\(\frac{x+3}{x+4}>2\Leftrightarrow\frac{x+2-2\cdot\left(x+4\right)}{x+4}>0\Leftrightarrow\frac{x+2-2x-8}{x+4}>0\)
<=> \(\frac{-5-x}{x+4}>0\)
<=>
<=> \(-4< x< 5\)
b) a+x<a <=> a+x-a<0 <=> x<0
c) \(x^3< x^2\Leftrightarrow^{ }x^2\left(x-1\right)< 0\)
<=>
<=> 0<x<1
