Question

Bài 1: Tìm số tự nhiên n đẻ phân số \(\frac{n-1}{n+2}\)là một số nguyên

Bài 2: Tìm số tự nhiên a để ba phân số \(\frac{21}{a}\) ; \(\frac{22}{a-1}\); \(\frac{24}{a+1}\) đều là các số tự nhiên

Answer 1

Bài 1:

ĐKXĐ:\(n\ne-2\)

Ta có:\(\frac{n-1}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}\)

Để phân số đó nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

                          => \(n+2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

                           => \(n=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Mà \(n\in N\)=> n=1

Bài 2:

ĐKXĐ \(a\ne1;-1\)

Để \(\frac{21}{a}\in N\)

Thì \(a\inƯ\left(21\right)\)

=>a={1;3;7;21} (1)

Để \(\frac{22}{a-1}\in N\)thì \(a-1\inƯ\left(22\right)\)

=>a-1={1;2;11;22}

=>a={1;3;12;23}   (2)

Để \(\frac{24}{a+1}\in N\)Thì \(a+1\inƯ\left(24\right)\)

=> a+1={1;2;4;6;12;24}

=>a={0;1;3;5;11;23}   (3)

Kết hợp (1);(2);(3) và ĐKXĐ ta có a=3 thì cả 3 phân số trên là số tự nhiên

Answer 2

ko bit

Answer 3

Để \(\frac{n-1}{n+2}\in Z\) thì n - 1 chia hết cho n + 2

<=> n + 2 - 3 chia hết cho n + 2

<=> 3 chia hết cho n + 2

<=> n + 2 thuộc Ư(3) = {1;3}

Ta có bảng : 

n + 2	3	1
n	1	-1 (loại)

Answer 4

bài 1 )ta có n-1/n-+2là 1 số nguyên =>n-1 chia hết n+2=>n+2-3 chia hết n+2=>3 chia het cho n => n thuoc { 1,3 }

bai 2 )a=3