CÁCH 1:
Ta có :
\(131x+112=132y+98\)
\(\Rightarrow131x=131y+y-14\)
\(\Rightarrow y-14⋮131\)
\(\Rightarrow y=131k+14\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n=132.\left(131k+14\right)+98\)
\(=132.131k+1946\)
Do n có 4 chữ số nên \(k=0,n=1946\)
CÁCH 2 :
Từ \(131x=131y+y-14\) suy ra ;
\(131.\left(x-y\right)=y-14\)
Nếu \(x>y\) thì \(y-14\ge131\)
\(\Rightarrow y\ge145\)
\(\Rightarrow n\)có nhiều hơn 4 chứ số
Vậy \(x=y\), do đó: \(y=14,n=1946\)
CÁCH 3:
Ta có :
\(n=131x+112\)nên
\(132n=131.132x+14784\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(n=132y+98\)nên
\(131n=131.132y+12838\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
\(132n-131n=131.132\left(x-y\right)+1946\)
\(\Rightarrow n=131.132\left(x-y\right)+1946\)
Vì n có 4 chữ số nên \(n=1946\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Chuẩn 3 cách lun nha bn!
