Bài 1 : Tìm số TN a biết chia 332 cho a dư 17 . chia 555 cho a dư 15
Bài 2 : Tìm số TN nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 18 ; 24; 30 có số dư lần lượt là 13;19;25
bài 3: Chứng tỏ rằng
a, n+1 và n+2 nguyên tố cùng nhau
b, 2n+3 và 3n + 4 nhuyên tố cùng nhau
các bạn giúp mik nha !!! ( có thể làm một trong ba bài )
Mình lm bài 3 nhá!!!
Bài 3:Chứng tỏ rằng:
a) n + 1 và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN ( n+1; n+2 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+2-n-1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(n+2;+1\right)=1\)
Vậy n + 1 và n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) 2n + 3 và 3n + 4
Gọi UCLN ( 2n+3; 3n+4 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(2n+3;3n+4\right)⋮d\)
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
