Bài 1:
Do x(x+3) < 0 nên x và x+3 trái dấu
Mà x < x+3
=> x < 0 và x + 3 >0
=> -3 < x < 0.
Mà x thuộc Z => x = -1; x = -2.
Bài 2: Xét tổng 1 + 2 +... +12 =78
Để tổng đại số bằng 0 thì ta cần phải tạo ra hai tổng bằng nhau và đều bằng 39 sao cho tổng này trừ tổng kia bằng 0.
Lấy 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 12 -10 là một trường hợp thỏa mãn đề bài.
Vậy ta chỉ cần đặt + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 11 - 8 - 9 - 10 - 12 là được.