Question

Bài 1: Tìm số dư trong phếp chia 5²⁰¹⁰+7¹⁰ cho 12

Bài 2: Chứng tỏ rằng (n+2010²⁰¹¹)(n+2011) chia hết cho 2 với mọi n\(\in\)N

Nhanh lên nha chiều mình thi rồi.

Answer 1

Bài 1: Mình không biết làm.

Bài 2:

TH1: n là số chẵn => n = 2k (k thuộc N), khi đó (n+2010²⁰¹¹) = (2k+2010²⁰¹¹) là số chẵn (vì 2k chẵn và 2010²⁰¹¹ là số chẵn)

=> (n+2010²⁰¹¹) chia hết cho 2.

Nên (n+2010²⁰¹¹)(n+2011) chia hết cho 2

TH2: n là số lẻ => n = 2k+1 (k thuộc N), khi đó n + 2011 = 2k + 1 + 2011 = 2k + 2012 là số chẵn (vì 2k và 2012 là số chẵn)

=> n + 2011 chia hết cho 2

Nên (n+2010²⁰¹¹)(n+2011) chia hết cho 2

Vậy (n+2010²⁰¹¹)(n+2011) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N