Question

Bài 1 : Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu .

Bài 2 : Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 , sao cho khi viết thêm chữ số 0  vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó được gấp lên 9 lần .

Bài 3 : Người ta viết liên nhau các số tự nhiên 123456...

a) Hỏi các chữ số hàng đơn vị của các số 72 , 355 , 1271 đứng ở hàng thứ bao nhiêu .

b) Chữ số viết ở hàng thứ 427 là chữ số nào ?

Bài 4 : Tích của hai số là 276 . Nếu thêm 19 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 713 .Tìm hai số đó

Answer 1

B1. 1000+100a+10b+c= 900a+90b+9c, a+b+c=8,

1000=800a+80b+8c, a=1, 200=80b+8c, b+c=7, b=2,c=5

B2.

100a+b=90a+9b
=>10a-8b=-10, a+b=9

=>18a=72

a=4
Số cần tìm là 45

Khảo sát với trường hợp số có 3 chữ số trở lên

... + 1000a + 100b + c = ... + 900a+ 90b+ 9c, a+b+c=9

=> ...100a+10b-8c=0, ...a+b+c=9

=> ...100a+18b=72, nếu a>0  thì ptrình vô nghiệm. a=0, b=4, c=5 là nghiệm duy nhất

B3.
a. Vị trí số đvị lần lượt là:

9+(72-10+1)x2

9+(99-10+1)x2+(355-100+1)x3

9+(99-10+1)x2+(999-100+1)x3+(1271-1000+1)x4

b. 427>=9+(99-10+1)x2+(a-100+1)x3+(b-1000+1)x4...

Nếu b>=1000 thì 427>=9+180+2700+4b-3996...

Suy ra 383.5 >= b, pt vo nghiem.

Xet a>=100

427>=9+180+3a-297, 

a<=178.333 

Ta thay a<=178.333(chia 3 dư 1) trong khi 9+180+(số hàng đv của những số tiếp theo) chia hết cho 3  nên số ta tìm là số "1" trong con số 179

B4.

a x b = 276, (a+19) x b = 713
=>ab+19b=713
=> b=(713-276)/19=23, a=12

Answer 2

B1. 1000+100a+10b+c= 900a+90b+9c, a+b+c=8, 1000=800a+80b+8c, a=1, 200=80b+8c, b+c=7, b=2,c=5 B2. 100a+b=90a+9b =>10a-8b=-10, a+b=9 =>18a=72 Số cần tìm là 45 Khảo sát với trường hợp số có 3 chữ số trở lên ... + 1000a + 100b + c = ... + 900a+ 90b+ 9c, a+b+c=9 => ...100a+10b-8c=0, ...a+b+c=9 => ...100a+18b=72, nếu a>0 thì ptrình vô nghiệm. a=0, b=4, c=5 là nghiệm duy nhất B3. a. Vị trí số đvị lần lượt là: 9+(72-10+1)x2 9+(99-10+1)x2+(355-100+1)x3 9+(99-10+1)x2+(999-100+1)x3+(1271-1000+1)x4 b. 427>=9+(99-10+1)x2+(a-100+1)x3+(b-1000+1)x4... Nếu b>=1000 thì 427>=9+180+2700+4b-3996... Suy ra 383.5 >= b, pt vo nghiem. Xet a>=100 427>=9+180+3a-297, a<=178.333 Ta thay a<=178.333(chia 3 dư 1) trong khi 9+180+(số hàng đv của những số tiếp theo) chia hết cho 3 nên số ta tìm là số "1" trong con số 179 B4. a x b = 276, (a+19) x b = 713 =>ab+19b=713 => b=(713-276)/19=23, a=12

Answer 3

Bài 1 

                       Bài giải

Nếu viết chữ số 1 vào bên trái của 1 số có 3 chữ số thì được một số mới hơn số cũ 1000 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là :

9 - 1 = 8 ( phần )

Số mới là :

1000 / 8 * 9 = 1125

Số cần tìm là :

1000 / 8 * 1 = 125

Đáp số : Số mới là : 1125

Số cũ là : 125

Bài 2 , Bài 3 , Bài 4 mình không biết