Question

Bài 1: Tìm n thuộc Z để các p/s sau có giá trị nguyên:

a. \(\frac{7n-1}{n+9}\)

b. \(\frac{8n+3}{2n-1}\)

Các bạn giải nhanh giúp mk nha mình cần gấp

Answer 1

DKXD cua phan thuc \(n\ne-9\)

\(\frac{7n-1}{n+9}=\frac{7n+63-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)}{n+9}-\frac{64}{n+9}\)\(=7-\frac{64}{n+9}\)

De phan thuc dat gia tri nguyen => \(\frac{64}{n+9}\)nguyen

<=> \(64⋮n+9\)<=>  \(n+9\in U\left(64\right)\)

<=> \(n+9\in\left\{-64;-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32;64\right\}\)

=> \(n\in\left\{-73;-41;-25;-17;-13;-11;-10;-7;-5;-1;7;23;55\right\}\)