Question

Bài 1 : Tìm N thuộc Z để các biều thức sau có giá trị là số nguyên

b) B= \(\frac{6n+5}{2n-1}\)

giải nhanh với mai mình nộp rồi mình tick cho cảm ơn nhiều 

Answer 1

\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)

\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)

\(=3+\frac{8}{2n-1}\)

Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)

Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)

\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)

\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)

\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)

\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)

\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)

\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)

\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)

Answer 2

Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)

=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)

Answer 3

Để B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên

=> 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 3(2n-1) + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 8 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Thử lại n = 1 ; n = 0 ; n = \(\frac{3}{2}\); n = \(-\frac{1}{2}\); n = \(\frac{5}{2}\); n = \(-\frac{3}{2}\); n = \(\frac{9}{2}\); n = \(-\frac{7}{2}\) thỏa mãn

Vậy n \(\in\left\{1;0;\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{5}{2};-\frac{3}{2};\frac{9}{2};-\frac{7}{2}\right\}\)