Bài 1:
Ta có: 3n+1 chia hết cho 13-2n
=>3n+1 chia hết cho -1.(13-2n)
=>3n+1 chia hết cho 2n-13
=>2.(3n+1) chia hết cho 2n-13
=>2.3n+2 chia hết cho 2n-13
=>3.2n-39+39+2 chia hết cho 2n-13
=>3.(2n-13)+41 chia hết cho 2n-13
=>41 chia hết cho 2n-13
=>2n-13=Ư(41)=(-1,-41,1,41)
=>2n=(12,-28,14,54)
=>n=(6,-14,7,27)
Vậy n=6,-14,7,27
Bài 2:
Gọi số cần tìm là a97b
Ta có: a97b chia hết cho 5 và 27
Mà 37 chia hết cho 9
=>a97b chia hết cho 5 và 9
Để a97b chia hết cho 5
=>b=0,5
*Xét b=0=>a97b=a970
Để a970 chia hết cho 9=>a+9+7+0=a+16 chia hết cho 9=>a=2
=>a97b=2970
Thử lại: 2970 chia hết cho 27(thoả mãn)
*Xét b=5=>a97b=a975
Để a975 chia hết cho 9=>a+9+7+5=a+21 chia hết cho 9=>a=6
=>a97b=6975
Thử lại: 6975 không chia hết cho 27(loại)
Vậy số cần tìm là 2970
