V1.a)Ta có : \(A=x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{5}{2}=0=>x=-\frac{5}{2}\)
Vậy\(A_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x=-\frac{5}{2}\)
b)Ta có : \(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)=-[\left(x-3\right)^2-4]\)
Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0=>B\le4\)
Dấu "="xảy ra khi (x-3)=0=>x=3
Vậy \(B_{mãx}=4\)khi x=3
Bài 1: Tìm giá trị:
a) Nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 5x + 7
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 lần dấu" = "
kq : GTNN của A = \(-\frac{5}{2}\)
b) Lớn nhất của biểu thức: B = 6x - x2 - 5
B = -x2 + 6x - 5
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 dấu " = "
kq : GTLN của B = 3
a)
A = x2 + 5x + 7
= (x2 + 2 . 2,5 . x + 6,25) + (7 - 6,25)
= (x + 2,5)2 + 0,75 \(\ge\)0,75
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,5 = 0
=> x = -2,5.
Vậy A (min) = 0,75 <=> x = -2,5.
b) B = 6x - x2 - 5
= - (x2 - 6x) - 5
= - (x2 - 2 . x . 3 + 9) + (-5 + 9)
= - (x - 3)2 + 4
Do (x - 3) > 0 nên - (x - 3)2 < 0
=> B \(\le\)4
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy B (max) = 4 <=> x = 3.
P/s: Chúc bạn học tốt^^!
