Question

 

Bài 1: Tìm 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn: a + b = -4; b = c = -6: c = a = 12

Bài 2: tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n thuộc N

Bài 3: M = 4⁰ + 4¹¹ + ..... + 4¹⁹⁸ + 4¹⁹⁹ .Chứng minh rằng M là bọi của 5

Bài 4: Chứng tỏ rằng 3⁰ + 3¹ + 3² + ..... + 3¹¹ chia hết cho 40

Bài 5: Chứng tỏ tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chi hết cho 3

 

Answer 1

bài 2 : 

Gọi UCLN ( n+3; 2n+5) là d 

\(\Rightarrow n+3⋮d;2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+6⋮d;2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

mà 1 là UCLN(n+3;2n+5)

\(\Rightarrow d=1\)