Question

Bài 1 : Tìm 1 STN chia 3 dư 1 ; chia 4 dư 2 ;chia 5 dư 3 ; chia 6 dư 4 và chia hết cho 13

a) Tìm số bé nhất có tính chất trên 

b) Tìm dạng chung của tất cả các số nói trên 

( Ai lầm đc mik like cả tháng )

Answer 1

a) 

gọi số đó là a ta có :

a chia 3;4;5;6 dư lần lượt là : 1;2;3;4

=>a+2 chia hết cho 3;4;5;6 mà a nhỏ nhất

=>a+2 thuộc BC(3;4;5;6)

3=3

4=2^2

5=5

6=2.3

=>BCNN(3;4;5;6)=2^2.3.5=60

=>a+2 thuộc B(60)={0;60;120;240;300;360;..;600;...}

=>a thuộc {58;118;238;228;358;..;589...}

mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 13

=>a=589

b) dạng chung của tất cả các số nói trên là :

A thuộc { a / a thuộc N/ a +2 thuộc B(60)/ a chia hết cho 13}