bài 1.
a.\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3-4^3=x^3-64\)
b.\(\left(x^2-\frac{1}{3}\right)\left(x^4+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{9}\right)=\left(x^2\right)^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3=x^6-\frac{1}{27}\)
bài 2.
a.\(892^2+892.216+108^2=892^2+2.892.108+108^2\)
\(=\left(892+108\right)^2=1000^2=1_{ }000_{ }000\)
b.\(36^2+26^2-52.36=36^2+26^2-2.26.36=\left(36-26\right)^2=10^2=100\)
Bài 1:Thực hiện phép tính
a,(5-2x)(x+3)-4x(x+2) b,(3x+1)(x-3)-4(x+2)(x-2)
c,3(x-4)(x+3)+(x-5)(x+3) d,2x(x-4)+(3x-1)(2x-5)
Bài 2:Tìm x biết
a,5x(x+3)-(5x+2)(x+3)=7
b,(3x-1)(3x+2)-9(x+2)(x-2)=10
c,(x+1)(2x-5)+2(3-x)(x+2)=7
d,(1-3x)(x+2)+3x(x-5)=8
Bái 3. Thực hiện phép tính
A=\(\frac{4x^3}{x^4-16}-\frac{1}{x+2}+\frac{2x}{x^2+4}-\frac{1}{x-2}\\ \)
B= \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}-\frac{3x-2}{x^2-1}\)
C= \(\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{x+1}\right)\left(1+\frac{1}{x+2}\right)...\left(1+\frac{1}{x+9}\right)\)
Bài 1 : thực hiện phép tính
a) \(\frac{3x+5}{2.\left(x-1\right)}+\frac{4}{x-2}\)
b) \(\frac{2x^2+1}{4x^2-2x}+\frac{3-3x}{1-2x}+\frac{3}{2x}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{4x-4}{x^2-4x-4}:\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right).\frac{x-1}{4x}\)
Bài 2:
1. Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 3:
Cho biểu thức: N = ( 4x + 3 )2 - 2x ( x + 6 ) - 5 ( x - 2 ) ( x + 2 )
Chứng minh biểu thức n luôn dương.
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
a) \(4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y\)
b) \(\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)\)
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right).\frac{x^2-4x+4}{4}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4
1 thực hiện phép tính
a,\(\frac{x+3}{x+1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{x-3}{x^2-1}\)
b, \(\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{1}{x^2-x}+\frac{2x}{1-x^3}\)
c, \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
Tính nhanh : A=(892)^2 + 892.216 +(108)^2
B=(36)^2 +(26)^2 - 52.36
Bài 4: Thực hiện phép tính
(x+3y)(y-2x2) - (2x+3)4 : (4x2+12x+9)
Bài 5: Thu gọn biểu thức
a) (32+1)(34+1)(38+1)(316+1)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
Bài 6: Tìm x biết
a) (4x-7)(x-3) - (7-4x)2 = 0
b) (2x+1)5 = 8x3 +12x2+6x+1
c) x3-x2+x = 1
Bài 7: Tính giá trị biểu thức
a) x2 - 2y2 - xy - x + 2y biết x+y=1
b) \(\frac{^{x^3}}{8}-\frac{9x^2}{4}+\frac{27x}{2}-27\) biết x=106
Bài 8: Tìm a,b,c biết
2(a2+b2+ab-b-ac)+(c2+1) = 0
Thực hiện phép tính
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{3}\)
b) \(\left(\frac{5x+2}{x^2-10x}+\frac{5x-2}{x^2+10x}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
c) \(\frac{1}{x-1}-\frac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{1-x^2}\right)\)
