Question

Bài 1: So sánh hai số sau:
a) 2003.2005 và 2004^2
b) 7^16 – 1 và 8(7^8 + 1)(7^4 + 1)(7^2 + 1)

Answer 1

\(a,2003\cdot2005=\left(2004-1\right)\left(2004+1\right)=2004^2-1< 2004^2\)

\(b,7^{16}-1\\ =\left(7^8-1\right)\left(7^8+1\right)=\left(7^4-1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =\left(7-1\right)\left(7+1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)>8\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\)

Answer 2

a. Dựa vào tính chất thừa và thiếu, suy ra: 2003 . 2005 = 2004²