Đặt a+b-c=x;c+a-b=y;b+c-a=z
=>x+y+z=a+b-c+a+b-c+b+c-a=a+b+c
Ta có hăng đẳng thức:(x+y+z)3-x3-y3-z3=3(x+y)(y+z)(x+z)
=>(a+b+c)3-(a+b-c)3-(c+a-b)3-(b+c-a)3
=(x+y+z)3-x3-y3-z3
=3(x+y)(y+z)(z+x)
=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)
=3.2a.2c.2b
=24abc
phân tích đa thức thành nhân tử
a,A=x3+y3+z3-3xyz
b,B=(x+y)3+(y-z)3+(z-x)3
c,C=(x2+x+1) (x2+x+2)-12
d,D=bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (6x+3)-(2x-5)(2x+1)
b) (3x-2)(4x-3)-(2-3x)(x-1)-2(3x-2)(x+1)
Bài 2*:Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (a-b)(a+2b)-(b-a)(2a-b)-(a-b)(a+3b)
b) 5xy3-2xy2-15y2+6z
c) (x+y)(2x-y)+(2x-y)(3x-y)-(y-2x)
d) ab3c2-a2b2c2+ab2c3-a2bc
e) x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)
f) x2-6xy+9y2+4x-12y
Bài 5 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = ( a + b + c )3 - ( a + b - c )3 - ( b + c - a )3 - ( c + a - b )3
Phân tích đa thức thành nhân tửA=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)+3abc
Phân tích đa thức thành nhân tửA=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)+2abc
phân tích thành nhân tửa(b-c)^2+ b(c-a)^2+c(a-b)^2-a^3-b^3-c^3+4abc
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(5x-y+ax-ay\)
b) \(a^3-a^2x-ay+xy\)
c) \(4x^2-y^2+4x+1\)
d) \(x^4+2x^3+x^2\)
e) \(5x^2-10xy+5y^2-5z^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tửA=abc-(ab+bc+ca)+a+b+c-1
phân tích đa thức thành nhân tử :a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
