Bài 1. Một người cứ tiến 10 bước rồi lại lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước, xong lại lại tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước, rồi cứ tiếp tục như vậy cho đến khi dừng lại. Hỏi:
a. Người đó đã cách xa điểm xuất phát bao nhiêu bước nếu anh ta đã thực hiện cả thảy 1000 bước?.
b. Người đó đã thực hiện cả thảy bao nhiêu bước, nếu anh ta cách điểm xuất phát cả thảy 1000 bước?
Ta nhận thấy rằng nếu người đó thực hiện 23 bước thì sẽ tiến lên được 17 bước. Ta gọi 23 bước ấy là “một đợt” bước.
a. Số “đợt bước’” trong 1000 bước là:
1000 : 23 = 43 (đợt) dư 11 bước
Trong 43 “đợt” nười đó tiến lên được:
43 x 17 = 731(bước)
Trong 11 bước còn lại thì 10 bước đầu đưa người đó lên 10 bước, bước thứ 11 là “bước lùi” nên:
Trong 11 bước còn lại, người đó tiến thêm được:
10 – 1 = 9 (bước)
Vậy sau 1000 bước người đó tiến được:
731 + 9 = 740 (bước)
b. Sau một “đợt bước” người đó đã tiến được 17 bước, vậy muốn tiến lên được 1000 bước người đó phải thực hiện 1000 : 17 = 58 (đợt bước) dư 14 bước.
Để thực hiện được 58 “đợt bước” người đó phải đi:
23 x 58 = 1334 (bước)
Để tiến lên được 14 bước này ta tính: sau 12 bước, người đó tiến lên được 8 bước; 6 bước còn lại đều là 6 bước tiến do đó sau 18 bước đi, người đó sẽ tiến lên được 14 bước.
Vậy để tiến lên 1000 bước, người đó phải thực hiện:
1334 + 18 = 1352(bước)
Đáp số: 1352 bước.
AI tích mk mk sẽ tích lại
Bạn Manh nhầm rồi, số bước đi không thể là số lẻ
Ta coi mỗi lần tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước là 1 vòng, vậy:
1999=86*(10+2+10+1)+10=86 vòng +21
21 bước dư ra sẽ là tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, rồi tiến thêm 9 bước nữa
Mỗi vòng tiến được 0.4*(10-2+10-1)=6.8 m
21 bước cuối tiến được 0.4*(10-2+9)=6.8 m
Vậy tổng cộng là 6.8*86+6.8=591.6 m
Trong lời giải trên đây ta coi như tiến hay lùi cũng đều tính là 1 bước, nếu chỉ tính 1999 là số bước cách vị trí ban đầu thì chỉ cần thay chỗ 10+2 thành 10-2, 10+1 thành 10-1 là xong :D
Phong · 4 năm trước
Số bước đi trong một lượt đi là : 10 + 1 = 11 (bước).
Số bước thực tế đi được sau một lượt đi là: 10 - 1 = 9 (bước)
Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10)
Như vậy bác Tâm đã đi được 91 lượt đi, trong đó 90 lượt đầu, mỗi lượt đi 11 bước và thực đi được 9 bước, lượt cuối đi 10 bước chưa lùi 1 bước nên thực đi được 10 bước.
Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là:
9 x 90 + 10 = 820 (bước)
Đáp số: 820 bước
