Question

Bài 1: Hình thang ABCD ( AB // CD ) có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)= 90⁰, AB = 2 cm, CD = 4 cm và \(\widehat{C}\)= 45⁰

     a) \(\Delta\)BCD là tam giác gì? Vì sao?

     b) Chứng minh DB là đường phân giác của góc D

     c) Tính S_ABCD

Ai làm đúng + nhanh nhất mk tk

Answer 1

a,kẻ \(AH\bot DC(H\in BC)\)

cm được ABHD là hình chữ nhật suy ra AB=HD=2cm

Mà DH+HC=DC

\(\Rightarrow HC=DC-DH=4-2=2\Rightarrow HC=DH=2cm\) 

\(\Rightarrow \Delta DBC\) cân tại B

\(\Rightarrow \angle D_1=\angle C=45^o\Rightarrow \angle DBC=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta DBC \) vuông cân tại B

b,Ta có \(\angle D_1+\angle D_2=90^o\Rightarrow \angle D_2=90^o-\angle D_1=90^o-45^o=45^o\)

\(\Rightarrow \angle D_1=\angle D_2 \Rightarrow\) DB là phân giác góc D

c,Ta tính được BH=DH=CH=2cm 

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BH(AB+DC)=\dfrac{1}{2}.2.(2+4)=6cm^2\)