Bài 1 : Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ? Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh là 10 cm , AC cắt BD tại O vẽ đường tròn tâm O bán kính OA. Tính diện tích hình tròn ? Bài 3 : Xét các số gồm 7 chữ số phân biệt được lập từ các số từ 1 đến 7 1/ Hỏi có 3 số a;b;c mà a+b=c không? 2/ Hỏi có hai số khác nhau a, b mà a chia hết cho b không? Bài 4 : Chứng minh rằng [ 7x7x7...x7 – 3x3x3 ...x3 ] chia hết cho 10 ( 10000 số 7 và 3 ) Bài 5 : Cho tam giác ABC, có BC=6cm. Lấy D là điểm giữa của AC. Kéo dài AB 1 đoạn BE=AB. Nối D với E, DE cắt BC ở M. Tính BM ? Bài 6 : Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư
Bài 4:
A = 7\(\times\)7\(\times\)..\(\times\)7 - 3\(\times\)3 \(\times\) ...\(\times\)3 ( 10000 số 7 và 3)
Vì 10000: 4 = 2500
B = (7\(\times\)7\(\times\)\(7\)\(\times\)7)\(\times\)...(\(7\times\)7\(\times\)7\(\times\)7) ( 2500 nhóm)
B = \(\overline{..1}\) \(\times\)...\(\times\) \(\overline{..1}\)
B = \(\overline{..1}\)
C = (3\(\times\)3\(\times\)3\(\times\)3) \(\times\) ... \(\times\)(3\(\times\)3\(\times\)3\(\times\)3) ( 2500 nhóm)
C = \(\overline{..1}\) \(\times\) ... \(\times\) \(\overline{..1}\)
C = \(\overline{..1}\)
A = B - C = \(\overline{..1}\) - \(\overline{..1}\) = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)
