Question

Bài 1 Giải phương trình vô tỉ sau

a) \(\sqrt{16x}\) =8

b) \(\sqrt{4x}\) =-2

c)\(\sqrt{4x^2+4x+1}\) =6

Answer 1

\(4\sqrt{x}=8\)

x=4

 

Answer 2

a) 16x=64

x=4

Answer 3

câu b và c là bình phương 2 vế

Answer 4

a) ĐK: \(x\ge0\)

\(\sqrt{16x}=8\Leftrightarrow\sqrt{16}.\sqrt{x}=8\Leftrightarrow4\sqrt{x}=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

b) ĐK: \(x\ge0\)

Ta có \(\sqrt{4x}\ge0\) Mà \(-2< 0\) Vậy phương trình vô nghiệm Vậy S=\(\varnothing\) c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2+2.2x+1^2}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) Vậy S={\(-\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{2}\)}