Question

Bài 1: giải phương trình :

a) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2=0\)

 

c)(x-3)-\(\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{3}\)=1

d)\(^{^{ }x^2+6x-7=0}\)

b)\(9x^2-6x+1=4x^2\)

Answer 1

Tham khảo lời giải tải đây nha : http://123link.vip/TJMUnni

Answer 2

( x - 2 ).( x + 3 )²  -  ( x - 2 ).(x - 1)²  = 0

(=) ( x - 2 ).[ ( x + 3 )² - ( x - 1 )² ] = 0

(=)  ( x - 2).[ x² + 6x + 9 - x² + 2x - 1] = 0

(=) ( x - 2 ) .( 8x + 8 ) = 0

(=)  \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\8x+8=0\end{cases}}\)(=) \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = 2 , -1

b) 9x² - 6x + 1 = 4x²

(=) 9x² - 6x + 1 - 4x² = 0

(=)  5x² - 6x + 1 = 0

(=)  5x² - 5x - x + 1 = 0

(=) 5x.( x - 1 ) - (x - 1) = 0

(=) ( x - 1 ).( 5x - 1) = 0

(=)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-1=0\end{cases}}\)(=) \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = 1 , \(\frac{1}{5}\)

c) ( x - 3 ) - \(\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{3}\)= 1

(=) \(\frac{3\left(x-3\right)}{3}\)\(-\)\(\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{3}\)= \(\frac{3}{3}\)

(=) 3.( x - 3) - ( x - 3 ).( 2x +1 ) = 3

(=) 3x - 9 - 2x² +5x +3 -3 = 0

(=) -2x² +8x -9 = 0 (loại )

Vậy phương trình vô nghiệm

d)  x² + 6x - 7 =0

(=) x² +7x - x - 7 = 0

(=) x.( x + 7 ) - ( x + 7 ) = 0 

(=)  ( x - 1 ) .( x+7 ) = 0

(=)  \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+7=0\end{cases}}\)(=) \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = 1 , -7