Question

bài 1 Giải hệ phương trình sau :

x²+y²+z² = xy+yz+zx

x²⁰⁰²+y²⁰⁰²+z²⁰⁰²=3^{2003 .}

bài 2 : cho a>0 b>0 và a¹⁰⁰+b¹⁰⁰=a¹⁰¹+b¹⁰¹=a¹⁰²+b¹⁰²

Tìm giá trị của P = a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁴

^{các bạn giúp minh với}

 

 

 

Answer 1

(1) => 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0

<=> (x²-2xy+y²) + (x^2-2xz+z²) + (y²-2yz+z²)=0

<=> (z-y)² + (x-z)² + (y-z)² = 0

<=> x=y=z

(2) => x²⁰⁰²  + x²⁰⁰²  + x²⁰⁰² = 3²⁰⁰³

<=> 3x²⁰⁰² = 3²⁰⁰³

x=y=z=3