Question

Bài 1: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục
  1.  (x – 3)(x + 3) \(\le\) (x + 2)² + 3                             2.   \(\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}\)
 

Answer 1

Bài làm:

1) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4\)

 

2) \(\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}\Leftrightarrow5\left(4x-5\right)>3\left(7-x\right)\)

\(\Leftrightarrow20x-25>21-3x\)

\(\Leftrightarrow23x>46\)

\(\Rightarrow x>2\)

Cái dấu ngoặc vuông ở phần 2 là ngoặc tròn nhé!

Answer 2

1. (x - 3)(x + 3) < (x + 2)² + 3

<=> x^2 - 9 < x^2 + 2x + 2x + 4 + 3

<=> x^2 - x^2 - 2x - 2x < 4 + 3 + 9

<=> -4x < 16

<=> x > -4

                        -4          0

Trục số: -//////////[----------|--------->

2. (4x - 5)/3 > (7 - x)/5

<=> (5(4x - 5))/15 > (3(7 - x))/5

<=> 5(4x - 5) > 3(7 - x)

<=> 20x - 25 > 21 - 3x

<=> 20x + 3x > 21 + 25

<=> 23x > 46

<=> x > 2

                    0       2

Trục số: -/////|////////[------------->

Answer 3

@wreckingball, phần 2 phải là ngoặc tròn

Answer 4

\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+7\)

\(\Leftrightarrow-4x\le16\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4\)

\(\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(4x-5\right)}{15}>\frac{3\left(7-x\right)}{15}\)

\(\Leftrightarrow20x-25>21-3x\)

\(\Leftrightarrow23x>46\)

\(\Leftrightarrow x>2\)