#)Giải :
Bài 1 :
Để đánh số trang có 1 chữ số cần 9 số
Để đánh số trang có 2 chữ số cần ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số
Vì với 398 chữ số không thể đánh đến 1000 trang => Các số trang còn lại đều là số trang có 3 chữ số
Số trang có 3 chữ số là : 398 : [( 9 x 1 ) + ( 90 x 2 )] : 3 = 69 trang
Vậy cuốn sách đó có 90 + 9 + 69 = 168 trang
Bài 2 :
Xét dãy số 6 ; 16 ; 26 ; 36 ; ... ; 2016
Dãy số trên có ( 2016 - 16 ) : 10 + 1 + 1 + 2 = 204 số tương ứng với 204 số 6
Tiếp tục xét từ 60 - 69
Từ 60 đến 69 có 8 số ( số 66 đã tính ở trên ) nên tương ứng với 8 số 6
Tiếp tục xét từ 600 - 699
Từ 600 - 699 có 90 số ( các số 606 ; 616 ; ... ; 696 đã tính ở trên ) nên tương ứng với 90 số 6
Tương tự với các số từ 160 - 169 ; 260 - 269 ; ... ; 960 - 969 đều có 8 x 7 = 56 số 6
Thui lười quá chịu @@
#)Giải :
Bài 3 :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{9900}\)
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2016\cdot2018}\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{2016\cdot2018}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2008}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{1003}{2008}\)
\(B=\frac{1003}{4016}\)
Đánh số sang cuốn sách là đánh từ số 1 --> 315
+ Từ 1 --> 9 có 9 số có 1 chữ số. => cần dùng 9.1 = 9 chữ số
+ Từ 10 --> 99 có 99 - 10 + 1 = 90 có 2 chữ số => cần dùng 90.2 = 180 chữ số
+ Từ 100 ---> 398 có 398 - 100 + 1 = 299 số có 3 chữ số => cần dùng 299.3 = 897 chữ số
VẬY: Ta cần dùng 9 + 180 + 897 = 1086 chữ số
