bài này vượt quá giới hạn của ta rồi
Câu 1 cách làm:
Cậu có thể đưa ra chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa, ví dụ như thế này để tính
2^(4k+1) có tận cùng là 2 nên 2^2009 có tận cùng là 2(2009=4.502+1)
chứng minh rằng nếu (a,30)=1 thì a4+59 chia hết cho 60
Chứng minh rằng nếu (a,42)=1 thì a6 đồng dư 1(mod 168)
Chứng minh rằng
a) 19911997-19971996 chia hết cho 10
b) 29+299 chia hết cho 100
c) 10n+53 chia hết cho 9
d) 4343-1717 chia hết cho 10
Chứng minh rằng nếu P nguyên tố và a không chia hết cho P thì aP-1 đồng dư với 1( mod P )
1) Chứng minh rằng tích của 1 số chính phương và số tự nhiên đứng liền kề trước nó chia hết cho 12.
2) chứng minh rằng nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì a và b đồng thời chia hết cho 3.
3) chứng minh nếu a3 +b3 +c3 chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
tìm các chữ số a và b biết a12b chia hết cho 9 và 2,đồng thời chia 5 dư 1
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
B1 CMR nếu (ab+cd)chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
B2 có STN nào chia cho 12 dư 8 mà chia 16 dư 2 ko
B3 CMR a)cho (abc-deg) CMR abcdeg chia hết cho 13
b)cho abc chia hết cho 7 CM (2a+3b+c)chia hết cho 7
B4 có 12 thợ kim hoàn mỗi ngày làm 100 đồng vàng 1 đồng nặng 10 g có thằng láu cá 1 ngày làm 100 đồng 1 đồng 9 g và lấy chỗ thừa
ông chủ đã xác định tên gian chỉ với 1 lần cân.Đố bạn biết ông ấy dùng cách nào?
Câu 1:Tìm số dư khi chia 31000 cho 2;5;11;13;17 (giải theo dạng toán đồng dư)
Câu 2:(giải theo dạng toán đồng dư).
Chứng minh A=22225555+ 55552222 chia hết cho 7
B=32010+52010 chia hết cho 13
Câu 3: (giải theo dạng toán đồng dư)
Chứng minh: A=62n+19n- 2n+1 chia hết cho 17
B=33n+2+5.23n+1chia hết cho 19
C=212n+1+172n+1+15 không chia hết cho 19
Bài 1:Một số bút nếu xếp thành từng bó 12 bút,15 bút hoặc 30 bút đều vừa đủ bó. Biết số bút đó trong khoảng từ 190 đến 290. Tính số bút đó.
Bài 2:3 hs,mỗi người mua một loại bút.Gía 3 loại lần lượt là 1200 đồng,1500 đồng,2000 đồng.Biết số tiền trả như nhau,hỏi mỗi hs mua ít nhất bao nhiêu bút?
Bài 3:a,Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6 dư 2,chia cho 7 dư 3,chia cho 9 dư 5.
b,Cho biết a+5b chia hết cho 7.CMR 10a+b chia hết cho 7
c,Tìm hai số tự nhiên a và b biết:BCNN(a,b)=300;ƯCLN(a,b)=15
MIK CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!
CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
THANKS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
