Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trọng tình

bài 1 CMR 

Nếu a+b+c=0 thì (a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)

cac ban oi ai lam dc bai nay k kho wa. minh dang can gap. minh se like cho nhieu ma. giup minh đi

Iruko
30 tháng 8 2015 lúc 17:34

a+b+c=0<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0

<=>a^2+b^2+b^c=-2ab-2bc-2ca

<=>(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2+8abc(a+b+c)

<=>(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2(vì a+b+c=0)(1)

 

(a^2+b^2+c^2)^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2

<=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2

<=>a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2

<=>2(a^4+b^4+c^4)=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2(2)

Từ (1) và (2)=>Đccm

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Thương
Xem chi tiết
Minh Đen
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thương
Xem chi tiết
Minh Đen
Xem chi tiết
bui manh dung
Xem chi tiết
Nhu Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thương
Xem chi tiết
bui manh dung
Xem chi tiết
bui manh dung
Xem chi tiết