Question

bài 1. CMR: n⁴-1 chia hết cho 8 với mọi n lẻ

bài 2. CMR: B=\(\frac{n^3}{6}+\frac{n^2}{2}+\frac{n}{3}\)là số nguyên với mọi n thuộc Z

bài 3. CMR: (n²+n-1)² -1 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z

Answer 1

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ  

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

Answer 2

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với