Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng tử của các vì sao

Bài 1 : CMR : \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)

Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 

Trị tuyệt đối của \(\left(x^2+x+3\right)\)+ Trị tuyệt đối của \(\left(x^2+x-6\right)\)

Vô Danh
3 tháng 5 2016 lúc 10:41

Bài 2: Áp dụng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\left|x^2+x+3\right|+\left|-x^2-x+6\right|\ge\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|=\left|9\right|=9\)

Phạm Thị Phương Thảo
2 tháng 5 2016 lúc 21:29

Bài 1

Ta có (a-b)2 >=0

=) a2 + b2 >= 2ab

Cộng 2 vế BĐT cho  a2 + bta được:

a2 + b2 + a2 + b2 >= a2 + b2 +2ab

=) 2( a2 + b2 ) >=  ( a + b)2

=)  a2 + b>=  ( a + b)2/2

Nhân 2 vế BĐT cho 1/2 ta được

a2 + b2 /2 >= ( a + b)2/4

Hay a2 + b2 /2 >= (a+b/2)2

Dấu '=' XRK : a=b


Các câu hỏi tương tự
Phạm Da Đen
Xem chi tiết
Đỗ Phạm Ngọc Phước
Xem chi tiết
Hoàng Gia Hân
Xem chi tiết
Narui18
Xem chi tiết
Pum Nhố ll xD Saint x
Xem chi tiết
EnderCraft Gaming
Xem chi tiết
mai nguyễn tuyết
Xem chi tiết
Nhật Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hà
Xem chi tiết