Question

Bài 1: Chứng tỏ rằng:

a. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b. Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

bài 2: Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7 ( chẳng hạn : 333 333 chia hết cho 7)

 

Answer 1

Bài 1 :

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a; ( a + 1); ( a + 2 )

Ta có :

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )

= 3a + 3 chia hết cho 3 

Vậy : ..........

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : b; ( b + 1 ) ; ( b + 2 ); ( b + 3)

Tổng : 

b + ( b + 1 ) + ( b + 2 ) + ( b + 3 )

= 4b + 6 không chia hết cho 4

Vậy : ..............

Bài 2 :

Ta có : aaa aaa  = aaa x 1001 = aaa x 143 x 7 ( chia hết cho 7 ) - đpcm

Answer 2

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!