7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
tìm hai số x và y biết x:2=y:(-5) và x-y=-7
tìm hai số x;y.Biết 7x=3y và x-y=16
tìm ba số x,y,z.Biết 2a=4b và 3b=5c và a+2b-3c=99
Bài 1: chứng minh rằng
a) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
7^6 + 7^5 - 7^4=7^4(7^2 +7-1)=7^4.55=7^4.5.11 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
10^9+10^8+10^7=10^7(10^2+10+1)=10^7.111=5^7.2^6.2.111=5^7.2^6.222 chia hết cho 222
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
81^7 - 27^9 - 9^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-3^26=3^26.(3^2-3-1)=3^26.5=3^24.3^2.5=3^24.45 chia hết cho 45
Bài 2: Tìm n thuộc N biết
a) 5^n ( 1+5^2) = 650
5^n.26=650
5^n=650:26
5^n=25
5^n=5^2
=>n=2
Vậy n =2
b) 32^-n * 16^n = 1024
(2^5)^-n . (2^4)^n=1024
2^-5n.2^4n=1024
2^-1n=1024
2^-1n=2^10
=>-1n=10
=>n=-10
vì n thuộc N nên n ko có giá trị
c) 3^-1 * 3^n + 5 * 3^n-1 = 162
d) 9 * 27^n = 3^5
e) ( 2^3 : 4 ) * 2^n = 4
f) 3^-2 * 3^4 * 3^n = 3^7
