Question

Bài 1: Chứng minh nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4

 

 

 

Answer 1

giúp tui

 

 

Answer 2

Theo 2 trường hợp:

TH1 : n là số lẻ

=> tích của n số là số lẻ nên các số trong n số đều lẻ

vậy tổng n số tự nhiên là số lẻ, mà theo đề bài tổng n số này là chẵn  => loại .

TH2 : n là số chẵn

=>  tích của n số này là chẵn nên trong n số phải có ít nhất 1 số chẵn

,  Nếu trong n số chỉ có 1 số chẵn thì (n-1) số còn lại là lẻ

=> Tổng các số là lẻ ( loại )

+, Nếu trong n số có ít nhất 2 số chẵn thì tích của 2 số này chia hết cho 4

   Theo đề bài trên : tích của n số tự nhiên bằng n

    Vậy n chia hết cho 4