Question

Bài 1: Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:

\(A=\frac{14n+17}{21n+25}\)

Bài 2: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

​\(B=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

 

Answer 1

Bài 1:

Gọi UCLN (14n+17;21n+25) là d

ta có: 14 n +17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d

        21 +25 chia hết cho d => 2.( 21+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d

=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> \(A=\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản

Bài 2:

Để B đạt giá trị lớn nhất => 5/ (x-3)^2 + 1 = 5

=> (x-3)^2 + 1 = 1

(x-3)^2           = 0 = 0^2

=> x - 3          = 0

x = 3

KL: x = 3 để B đạt giá trị lớn nhất