Bài 2:
Ta có: 2a2+2b2=(a2+2ab+b2)+(a2-2ab+b2)
=(a+b)2+(a-b)2 là tổng 2 số chính phương
⇒2a2+2b2 là tổng của 2 số chính phương(đpcm)
Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x 2 +y 2 +2x(y−1) +2y+1 là số chính phương. Chứng minh rằng x = y
cho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính phươngcho a, b là hai số nguyên phân biệt lớn hơn 1 thỏa mãn a+2b2 - 2 là lũy thừa của một số nguyên tố khác 13, và b+2a2-2 chia hết cho a+2b2 - 2 chứng minh răng 2a+3 là số chính phương
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤
CHO CÁC SỐ NGUYÊN DƯƠNG X Y THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN X²+y²+2xy-4x-2y+1=0.Chứng minh rằng x là số chẵn và x:2 là số chính phương
Cho các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện x²+y²+2xy-4x-2y+1=0. Chứng minh rằng x là số chắn và x:2 là số chính phương
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
GIÚP THÌ TICK CHO
Cho \(n\) là tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng \(n^2\) cũng là tổng của hai số chính phương.
