Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan_ Trần Ciu

Bài 1 : Cho x, y là các số nguyên , chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 điều ngược lại có đúng không ? 

Đoàn Đức Hà
8 tháng 2 2021 lúc 21:34

\(\left(6x+11y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow5\left(6x+11y\right)⋮31\)(vì \(\left(5,31\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(30x+55y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(30x+55y\right)-\left(31x+2.31y\right)\right]⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-7y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7y\right)⋮31\)

Ta có đpcm. 

Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng. 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
oOo FC Beerus sama oOo
Xem chi tiết
nguyễn nam dũng
Xem chi tiết
Ngô Phương
Xem chi tiết
Nguyen Ha Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Mĩ Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tho
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Phương
Xem chi tiết
Mai Chi Ma
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Quỳnh
Xem chi tiết