Question

Bài 1 .Cho x = a+b/c = b+c/a = c+a/b ( a,b,c khác 0)

Tính A=( x² + x+1)¹⁰⁰

Giúp mk bài này với

 

Answer 1

\(x=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

Cộng 1 vào mỗi tỉ số ta được :

\(x+1=\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)

\(x+1=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

Xét a + b + c = 0 

\(\Rightarrow\)a + b = -c ; b + c = -a ; a + c = -b

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-c}{c}=\frac{-a}{a}=\frac{-b}{b}=-1\)

\(\Rightarrow\)( x² + x + 1 )¹⁰⁰ = [ ( -1 )² + ( -1 ) + 1 ]¹⁰⁰ = 1¹⁰⁰ = 1

Xét a + b + c \(\ne\)0  thì a = b = c

\(\Rightarrow x=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=2\)

\(\Rightarrow\)( x² + x + 1 )¹⁰⁰ = ( 2² + 2 + 1 )¹⁰⁰ = 7¹⁰⁰ 

Answer 2

thanks nhìu