Question

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD=BC và gócA+gócC=180độ. CMR: 

a) DB là tia phân giác của gócADC. 

b) Tứ giác ABCD là hình thang cân. 

(CÁC CẬU ĐỪNG VẼ ABCD THÀNH HÌNH VUÔNG NHÉ, cảm ơn nhiều ;;-;;) 

 

Answer 1

a) Theo giả thiết, ta có:

AD=AB=BCAD=AB=BC và Aˆ+Cˆ=1800A^+C^=180⁰ 

Suy ra tứ giác ABCD là hình vuông

Mà DB là đường chéo của tứ giác ABCD

=> DB là tia phân giác của góc ADC

b) Vì ABCD là hình vuông

⇒{AD=BC(gt)AB//DC

=> ABCD là hình thang cân

Vậy ...

Answer 2

a) Theo giả thiết, ta có:

AD=AB=BCAD=AB=BC và Aˆ+Cˆ=1800A^+C^=180⁰ 

Suy ra tứ giác ABCD là hình vuông

Mà DB là đường chéo của tứ giác ABCD

=> DB là tia phân giác của góc ADC

b) Vì ABCD là hình vuông

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=BC\left(GT\right)\\AB//DC\end{cases}}\)

=> ABCD là hình thang cân

Vậy ...

Phần trên chưa làm xong bấm nhầm nút gửi nên làm lại 

Answer 3

chuyên toán thcs copy bài mạng bảo tự làm =))) haha

Tham khảo ở đây: Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC và góc A + góc C = 180 độ. Chứng minh rằng: a) DB là tia phân giác góc D. b) ABCD là hình thang cân

Answer 4

sai lầm khi ấn đọc tiếp

Answer 5

Kẻ BE vuông góc với AD tại E. Kẻ BF vuông góc với DC tại N

Xét 2 tam giác vuông EAB và FCB có:

AB=BC(gt)

góc BCF=BAE(cùng bù với góc BAD)

Do đó hai tg EAB=FCB(cạnh huyền góc nhọn)

suy ra BE=BF 

suy ra B cách đều hai cạnh AD CD của góc ADC.

Vậy DB là phân giác của góc ADC.

b) Do AB=AD nên tg ABD cân, đỉnh A. 

suy ra ABD=góc ADB

mà theo a) thì ADB=BDC

Do vậy ABD=BDC

suy ra AB//CD

suy ra ABCS là hình thang.

Answer 6

sorry mình thiếu nên tiếp phần chứng minh cân.

Do tg EAB=FCB nen goc   BCF=EAB

mà EAB=ADC(đồng vị, AB//CD)

nên BCF=ADC. Vậy hình thang ABCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên lè hình thang cân