Câu hỏi của Son Goku

Question

Bài 1: Cho tgABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a/ Cho biết BC=10cm, AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b/ Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. CMR: tgMAC = tgMBD và AC=BD.c/ CMR AC...

Nguyễn Thiên Kim · Accepted Answer

$a.
$Xét  $\Delta ABC$vuông tại A theo địnhlý Py - ta - go, ta có:              $BC^2=AC^2+AB^2$                                                                                                                $\Rightarrow$$AB^2=BC^2-AC^2$                                                                                                                $\Rightarrow$ $AB^2=10^2-6^2=64$                                                                                                                 $\Rightarrow$ $AB=\sqrt{64}=8$(cm)Vì  CM là dường trung tuyến $\Rightarrow$BM = MA     $\Rightarrow$$BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4$   (cm)$b.$ Xét $\Delta CAM$ và $\Delta DBM$có:      $MC=MD$                          ( gt )                                                                              $\widehat{AMC}=\widehat{DMB}$                  ( đối đỉnh )                                                                               $AM=BM$                          ( CM là dường trung tuyến)               Do đó $\Delta CAM=\Delta DBM$( c.g.c)$c.$Xét $\Delta DBC$theo Bất đẳng thức tam giác, ta có:  $DB+BC>DC$                 mà $CM=MD$nên  $DC=2CM$                         $BD=AC$    ví    $\Delta CAM=\Delta DBM$              $\Rightarrow$đpcm                                                                                                                Câu trả lời: $a.
$Xét  $\Delta ABC$vuông tại A theo địnhlý Py - ta - go, ta có:              $BC^2=AC^2+AB^2$                                                                                                                $\Rightarrow$$AB^2=BC^2-AC^2$                                                                                                                $\Rightarrow$ $AB^2=10^2-6^2=64$                                                                                                                 $\Rightarrow$ $AB=\sqrt{64}=8$(cm)Vì  CM là dường trung tuyến $\Rightarrow$BM = MA     $\Rightarrow$$BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4$   (cm)$b.$ Xét $\Delta CAM$ và $\Delta DBM$có:      $MC=MD$                          ( gt )                                                                              $\widehat{AMC}=\widehat{DMB}$                  ( đối đỉnh )                                                                               $AM=BM$                          ( CM là dường trung tuyến)               Do đó $\Delta CAM=\Delta DBM$( c.g.c)$c.$Xét $\Delta DBC$theo Bất đẳng thức tam giác, ta có:  $DB+BC>DC$                 mà $CM=MD$nên  $DC=2CM$                         $BD=AC$    ví    $\Delta CAM=\Delta DBM$              $\Rightarrow$đpcm

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)