Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BTS_Hino A. R. M. Y (_xx...

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE cắt nhau ở H .Gọi K là hình chiếu của H trên BC. CMR:

a) BH.BD=BK.BC; CH.CE=CK.CB từ đó suy ra BH.BD + CH.CE=BC2

b) CM tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2022 lúc 22:04

a: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

góc DBC chung

Do đó: ΔBKH đồng dạng vớiΔBDC

Suy ra: BK/BD=BH/BC

hay \(BD\cdot BH=BK\cdot BC\)

Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

góc KCH chung

Do đó: ΔCKH đồng dạng với ΔCEB

Suy ra: CK/CE=CH/CB

hay \(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)

=>\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BC^2\)

b: Xét ΔADB vuông tạiD và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC
góc DAE chung

Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC


Các câu hỏi tương tự
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Lê Công Bách
Xem chi tiết
duong thi thanh thuy
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Phạm Hùng Tiến
Xem chi tiết
Quỳnh Vân
Xem chi tiết
Sonata Dusk
Xem chi tiết
Tu Lưu
Xem chi tiết