Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duong thi thanh thuy

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. CHỨNG MINH RẰNG

a, tam giác ADB đồng dạng vs tam giác AEC

b, góc AED= góc ACB

c, BH.BD=CH.CE=BC^2

Hồng Hạnh pipi
15 tháng 5 2018 lúc 21:02

A B C H D E

Xét 2 tam giác vuông ADB và AEC có góc A chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ADB \(_{\sim}\)\(\Delta\)AEC ( g.g ) (đpcm)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AE}{AD}\)= \(\dfrac{AC}{AB}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AC}\)= \(\dfrac{AD}{AB}\)

Xét hai tam giác AED và ACB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) AED \(_{\sim}\)\(\Delta\) ACB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}\)= \(\widehat{ACB}\) ( đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Tu Lưu
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
đỗ vy
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Lê Công Bách
Xem chi tiết
quanh
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết