Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Tung

Bài 1: Cho tam giac ABC vuông tại A. Vẽ ( B;BA ) và ( C;CA )

a. Gọi D là giao điểm thứ hai của đtron (B) và (C). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đtron (B).

b. Vẽ đường kính  DCE của đtron (C), tiếp tuyến của đtron (C) tại E cắt BA ở K. chứng minh CK vuông góc BC và CA^2 =BD.EK

c. Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để diện tích của tứ giác BKED nhỏ nhất.

Bài 2: Cho nửa đtron ( O;R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax,By . Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đtron.Kẻ tiếp tuyến qua M cắt Ax,By lần lượt tại E và F.

a. chứng minh EF=AE+BF

b.Chứng minh OE vuông goc với OF và OM^2 = AE.BF

c. Xác định vị trí của điểm M để AE+BF ngắn nhất. 

GIẢI GIÚP MÌNH CÂU 1( c ) VÀ 2 (c)  NHÉ CÁC BẠN. TKS CÁC BẠN NHIỀU :) 

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
Đăng Trình Phạm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn ( B;BA) và (C;CA)a. Gọi D là giao điểm thứ hai của đường tròn (B) và (C), Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)b. Vẽ đường kính DCE của đường tròn (C), tiếp tuyến của đường tròn (C) tại E cắt BA ở K. Chứng minh CK vuông góc với BC và CAxCABDxEKc. Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để diện tích của tứ giác BKED nhỏ nhất
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
giang bùi thị hương
 Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N. a) Chứng minh AOME và BOMN là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AE. BN R2 . c) Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK MN ⊥ . d) Giả sử MAB Rα và MB MA. Tính diện tích phần tứ giác BOMH ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R và α . e) Xác định vị...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Đăng Trình Phạm

Cho nửa đường tròn( O,R) , đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax,By. Gọi E là một điểm bất kì trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến qua E cắt Ax, By lần lượt tại M, N

a. Chứng minh: MN= AM+BN

b. AE cắt OM tại H;BE cắt ON tại K. Tứ giác EHOK là hình gì? Xác định vị trí E để EHOK là hình vuông

c. Tính diện tích lớn nhất tam giác AEB theo R

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Lê Tài Bảo Châu
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Đậu Đức Anh

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A, B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ điểm M nằm trên nửa đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ ba, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. Chứng minh rằng:

a, Tam giác COD vuông tai O (Góc COD vuông)

b,MO2=MC.MD      c,CD= AC +BD.

d, Gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD. Chứng minh EF=OM

 

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
NGUYỄN THÙY LINH
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùngphía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba vớiđường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh: OC  AM và AM // OD;b) Chứng minh: AC.BD R2c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK  AB;e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Duyên Lê
Cho nửa đường tròn tâm O, AB là đường kính, kẻ các tuyến Ax và By ( ở cùng phía với nửa đường tròn ) E là một điểm thuộc nửa đường tròn, tiếp tuyến tại E cắt Ax, By tại C và Da) Chứng minh rằng CD AC + BDb)Chứng minh rằng  tam giác COD vuôngc) Gọi H là giao điểm của OC và AE, I là giao điểm của OD và BE, chứng minh rằng tứ giác HEIO là hình chữ nhậtd) Xác định vị trí của điểm E để tứ giác HEIO là hình vuông
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
phùng thị khánh huyền
 Cho đường tròn tâm O bán kính R, kẻ đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy C là một điểm bất kì trên d (điểm C khác điểm A). Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CM với (O) (M là tiếp điểm). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Gọi E là giao điểm của CO và MA, gọi K là giao điểm của CB và MH.1) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp.2) Chứng minh EA.MH EO.HA.3) Kéo dài BM cắt d tại N. Chứng minh C là trung điểm của AN và KE // AB.4) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt các tia CA...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
pansak9

Cho nửa đường tròn tâm O, đkinh AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đtron. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kì thuộc nửa đtron. Tiếp tuyến này cắt Ax, By tại C,D. CMR đtron đkinh CD tiếp xúc với AB.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán