Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
zy sociu 2003

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BE ( E € AC). Kẻ ED vuông góc BC ( D € BC)

a) CMR: Tam giác ABE = tam giác DBE

b) CMR: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao của AB và DE. C/M AD song song FC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) chứng minh: AD = DH

b) so sánh độ dài cạnh AD và DC

c) chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

Mình kẻ hình đc rồi... nhưng hôg zải đc... zúp mình vs

Minh Khuê
16 tháng 8 2016 lúc 21:58

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF  và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)

=> tam giác AEF  = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC     (1)

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b)      (2)      => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2     (3)

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2     (4)

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD =  tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a)           (1)

xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên)    (2)

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK  và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)

=> tam giác ADK  = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC     (3)

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD =  tam giác HBD)      (4)      

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B 

Xong rồi nha :)

Hoàng Ninh
16 tháng 9 2016 lúc 17:27

chịu 

thông cảm nhé

Lam Thanh Chuyen
6 tháng 2 2017 lúc 15:27

dai lam ngoai kinh nen duoc


Các câu hỏi tương tự
minh son
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
HUNG
Xem chi tiết
Yukino Tukinoshita
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Bang Le
Xem chi tiết
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
dcm
Xem chi tiết
Bùi Thị Hà Giang
Xem chi tiết