Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
#)Góp ý :
Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v
Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)=225-81=144
=>AC=12 (cm)
vậy AC=12 cm
b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
BD cạnh chung
BA=BE(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)
Mà AB=EB(câu b) => HB=CB
=> \(\Delta HBC\)cân tại B
d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm
a, áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2\)=81 + 144 = 225 cm
=> BC= 15 cm
vậy BC=15 cm
b, xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{HBD}\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\)(CH-GN)
c, xét 2 tam giác vuông ADK và HDC có:
AD=DH(theo câu b)
\(\widehat{ADK=\widehat{HDC}}\)(vì đối đỉnh)
=> \(\Delta ADK=\Delta HDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> DK=DC(2 cạnh tương ứng)=> \(\Delta KDC\)cân tại D
bài 4: a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2\)= 9 + 16 =25 cm
=> BC= 5(cm)
vậy BC=5cm
b, xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD cạnh chung
HB=AB(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, vì \(\Delta ABD=\Delta HBD\)(câu b) => \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{DHB}\)mà \(\widehat{BAD}\)=90 độ
=> \(\widehat{DHB}\)=90 độ
=> DH\(\perp\)BC
d, trong tam giác vuông ADK có: AD<DK(vì cạnh huyền>cạnh góc vuông)
mà AD=DH(theo câu b)
=> DH<DK đpcm
