Question

Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

 

Answer 1

Bạn tham khảo tại đây nhé!

https://h.vn/hoi-dap/question/142377.html

Answer 2

Ta xét tam giác NEA và tam giác NBC 

NE = NC ( N là trung điểm EC ) 

góc ANE = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )

NA = NB ( gt )

=> tam giác NAE = tam giác NBC 

=> góc EAN = góc ABC ( hai góc tương ứng )   (1)

Chứng minh tương tự: tam giác MAD = tam giác MBC 

=> góc DAM = góc ACB ( hai góc tương ứng )   (2)

 Ta có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 ( tổng ba góc trong tam giác )

(1),(2)=> góc EAB + góc BAC + góc DAC = 180 

          => Ba điểm E, D. A thẳng hàng