Bài 1: cho tam giác ABC ( góc A<90 độ) M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a. cm AC=BD
b. cm AC song song BD
c. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc với AC . Trên tia Ax lấy điểm F sao cho AF = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh EF = AD
Bài 2: hai anh em cùng đi học từ nhà đến trường, anh đi hết 20 phút, em đi hết 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi người, biết rằng trung bình một phút anh đi nhanh hơn em 20m.
GIÚP MÌNH VỚI! CẦN GẤP
Bài làm
a) Vì M là trung điểm của BC
=> MB=MC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB, ta có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( vì hai góc đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
=> Tam giác AMC=tam giác DMB ( c.g.c )
Vì tam giác AMC=tam giác DMB
=> AC=BD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy AC=BD ( đpcm )
b) Vì tam giác AMC = tam giác DMB
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MDB}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{CAM}\)và \(\widehat{MDB}\)ở vị trí so le trong
=> AC // BD
Vậy AC // BD ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
