Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Thảo Chi

Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho HM = MK 

a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành 

b) Chứng minh : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC 

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . Chứng minh : BIKC là hình thang cân 

d) BK cắt HI tại G , tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân 

Mọi người giúp mình nhanh với , mình đang cần gấp 

Chỉ cần giải thôi không cần vẽ hình đâu 

Mình cảm ơn mọi người trước nhé !

 

Lê Thùy Ánh
1 tháng 11 2020 lúc 8:27

a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành 

Xét tứ giác BHCK có :                MH = MK = HK/2

                                                    MB = MI = BC/2 

Suy ra : BHCK là hình bình hành 

b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC

Vì BHCK là hình bình hành ( cmt ) 

Suy ra : BK // HC và CK // BH ( tính chất hình bình hành )

mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )

Suy ra : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc đến // )

c) Chứng minh : BIKC là hình thang cân 

Vì I đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung bình của HI 

Mà M thuộc BC    Suy ra : MH = MI ( tính chất đường trung trực ) 

mà MH = MK = HK/2 (gt)

Suy ra : MI = MH = MK = 1/2 HC 

Suy ra : Tam giác HIK vuông góc tại I 

mà BC vuông góc HI (gt)

Suy ra : IC // BC 

Suy ra : BICK là hình thang  (1) 

Ta có : BC là đường trung trực của HI (cmt) 

Suy ra : CI = CH 

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thùy Ánh
1 tháng 11 2020 lúc 8:36

Tiếp ý c 

mà CH = BK ( vì BKCH là hình bình hành) 

Suy ra : BK = CI (2)

Từ ( 1) và (2) Suy ra : BICK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết )

d) Giả sử GHCK là hình thang cân 

Suy ra : Góc HCK = Góc GHC

mà góc HCK + góc C1 = 90 độ 

      góc GHC + góc C2 = 90 độ 

Suy ra : Góc C1= góc C2 

Suy ra : CF là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC 

Suy ra : Tam giác ABC cân tại C 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ngô đăng khôi
Xem chi tiết
Phan văn Hiếu
Xem chi tiết
Bin ShinXiao
Xem chi tiết
YuKiMoMi Musik
Xem chi tiết
Ninh Dương Lan Ngọc
Xem chi tiết
Chi_chan
Xem chi tiết
Bin ShinXiao
Xem chi tiết
Bin ShinXiao
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết